Question

数学因式分解，要步骤，秒求。 (1)x(x+1)(x+2)-6*7*8 (2)x4+x2y2+y2 (此处为幂） 解方程 /x/+y=12 x+/y/=6

Answer 1

第一个题，没想出来好法子，咱们可以这样想，把x(x+1)(x+2)-6*7*8看成方程x(x+1)(x+2)-6*7*8=0，这时候，很容易检验x=6是其一根，这个意思就是说x-6是式子x(x+1)(x+2)-6*7*8的一个因式，然后用碾转相除法（式子除法），就可以得到x(x+1)(x+2)-6*7*8=（x-6）*（x^2+5x+56）如果在实数域上，就算完了，如果在复试域上，继续化简最后一个因式就行了，第二个题，好像你写错了，应该是 x4+x2y2+y4，不知道是不是，我就先按照我修改过的做吧，注意看思路，x4+x2y2+y4=x4+2*x2y2+y4-x2y2=（x^2+y^2）^2-x2y2=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)
解方程这个题 /x/+y=12 x+/y/=6，分类讨论x和y的符号，去掉绝对值，然后计算就行了！四种情况x>=0,y>=0;此时 x+y=12，x+y=6，无解！x>=0,y<0;此时 x+y=12，x-y=6，解出来x=9，y=3，不符合题意，前提y<0；还要舍去，x<0,y>=0;此时 -x+y=12，x+y=6，解出来x=-3，y=9，符合题意！x<0,y<0;此时 -x+y=12，x-y=6，无解！综合以上就行了！！

Answer 2

(1) x(x+1)(x+2)-6*7*8
=
(2) x4+x2y2+y2
=x2y2 ( x2/y2 +1 + 1/x2 )

/x/+y=12 x+/y/=6
x≥0,y≥0时 x+y=12 x+y=6 无解
x≥0,y≤0时 x+y=12 x-y=6 x=9 y=3不符题意
x≤0,y≥0时 -x+y=12 x+y=6 x= -3 y=9
x≤0,y≤0时 -x+y=12 x-y=6 无解
故x= -3 y=9