Question

柯西不等式有什么用 高考会考吗？？？？

Answer 1

没啥用，选做题里能用到，有时填空题里也有，就那么一个破公式背下来就行啦，其实就是向量的模之积和数量积之间的关系

追问

我们一轮复习中 老师都没讲直接跳过了 说可以自学 是不是就没啥用啊

追答

你是沈阳的，和我一样，柯西不等式属于不等式选讲部分，高考数学不等式选作题有可能用到，有些坑爹的填空题也用到（我只遇到过一道），个人认为不太可能考，考了你也可以回避（选作嘛），所以不会也行。不过这个挺简单，也好用，遇到非常麻烦的不等式证明可以往这方面想。
一般柯西不等式的题用别的方法也行，不过非常麻烦。
总之，如果你有精力还是建议你背下来，没精力不会也没啥问题。

Answer 2

高中阶段只需要掌握二维形式的柯西不等式与柯西不等式向量形式
二维形式的柯西不等式公式：(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc (a/b=c/d)
柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,...,bn)(n∈N,n≥2)
　　等号成立条件：β为零向量,或α=λβ(λ∈R).
楼主是否会联想到其他形式呢?由类比推理思想可得：((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...(bn^2))≥(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2
二维形式的证明
　　(a+b)(c+d)　(a,b,c,d∈R)
　　=a·c +b·d+a·d+b·c
　　=a·c +2abcd+b·d+a·d－2abcd+b·c
　　=(ac+bd)+(ad－bc)
　　≥(ac+bd),等号在且仅在ad－bc=0即ad=bc时成立.

柯西不等式属于不等式选讲部分，高考数学不等式选作题有可能用到，有些难度较大的填空题也用到。并没有什么很大的考试实际作用，选做题里能用到，有时填空题里也有，但是考的概率很小，而且要求不高，会用公式即可。如果你希望了解相关知识，请详细查阅数学选修4-5不等式选讲。

Answer 3

这个 ，，看地区吧
不过我们那里要学的
好多地方都要学啊
我是湖北的

Answer 4

很是考