Question

设集合A={x丨（x-3）（x-a）=0,a∈R,B={x丨（x-4）（x-1）=0} ，求A∪B，A∩B。

Answer 1

集合A={3, a}, B={1,4}
若a=1,
则A∪B={3,1,4}
A∩B={1}
若a=4
则A∪B={3,1,4}
A∩B={4}
若a≠1,且a≠4
则A∪B={3, a, 1,4}
A∩B=∅

追问

我还想问一个问题， 集合A={2,3},B={x丨3x-7≥8-2x}
集合B怎么表示啊？ 后面的不等式解出x≥3，就没有思路了。

追答

B={x|x≥3}

Answer 2

解：当a=3时，A={3},∴B={1,4},∴A∪B={1,3,4},A∩B=Φ
当a=1时，此时A={3，1}.又B={1,4},∴A∪B={1,3,4},A∩B={1}
当a=4时，此时A={3，4}.又B={1,4},∴A∪B={1,3,4},A∩B={4} 当a≠1，a≠3且a≠4时，此时A={3,a},又B={1,4},
∴A∪B={1,3,a,4},A∩B=Φ
综上所述，当a=3时，A∪B={1,3,4},A∩B=Φ
当a=1时，A∪B={1,3,4},A∩B={1}
当a=4时，A∪B={1,3,4},A∩B={4}
当a≠1，a≠3且a≠4时，A∪B={1,3,a,4},A∩B=Φ