Question

已知函数f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)判断f(x)的奇偶性和单调性...有过程

Answer 1

因f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
=(10^2x-1)/(10^2x+1)
=1-2/(10^2x+1)
所以随着x的增大，y逐渐增大
即函数单调递增
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

解：f(-x)=-(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)=-f(x)
故f(x)为奇函数，
在定义域内取m<n∈R
f(m)-f(n)=2[10^(m-n)-10^(n-m)]/(10^n+10^-n)(10^m+10^-m)<0
所以f(x)在 定义域内单调递增
打了好久，缩字都缩了半天，呵呵

Answer 3

先判断定义域是全体实数，满足对称条件。再看f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)=-f(x)即奇函数

Answer 4

f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)，f(－x)=(10^－x－10^x)/(10^－x+10^x)
＝－(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数。
f(x)=1－2／﹙100^x＋1﹚，x∈R,∴f(x)在定义域上单调递增。