Question

已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,aq,aq2}。其中a不等于0，A与B同一集合，求q

那个集合B中的aq2其中的2是指的q平方

Answer 1

解:
由题设可知a≠0,分两种情况讨论.
[[1]]
a+b=aq,
a+2b=aq²
上面的式子乘以2,与下面的式子相减,
整理可得q=1.
此时,B={a,a,a},矛盾.
∴q≠1
[[2]]
a+b=aq²
a+2b=aq.
与上面同理,可得:
q=-1/2, (q=1舍去)
∴q=-1/2

Answer 2

A与B同一集合
则元素一一对应相等
1. a+b=aq (1)
a+2b=aq² (2)
(1)*2-(2) a=2aq-aq²=aq(1-q)
因a不等于0
所以 q(1-q)=1
q²-q+1=0
无解
2. a+b=aq² (3)
a+2b=aq (4)
(1)*2-(2) a=2aq²-aq=aq(2q-1)
因a不等于0
所以 q(2q-1)=1
2q²-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
解得q=-1/2或q=1
当q=1时 B={a,a,a}与元素相异矛盾，不成立
所以q=-1/2
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

A={a,a+b,a+2b}，B={a,aq,aq2}
集合元素的相异
b≠0 q≠1
1)a+b=aq
2a+2b=2aq
a+2b=aq²
a=aq(2-q)
1=2q-q²
q²-2q=1=0
q=1 舍
2）a+2b=aq
a+b=aq²
2a+2b=2aq²
a=2aq²-aq
2q²-q-1=0
1 -1
2 1
q=-1/2 q=1
∴q=-1/2

Answer 4

因为A={a,a+b,a+2b}，B={a,aq,aq2}。其中a不等于0，A与B同一集合，所以有
a+b=aq，a+2b=aq^2;或a+b=aq^2,a+2b=aq,解得q=（a+2b）/（a+b）或（a+b）/（a+2b）