Question

高一数学问题——集合

求详细过程，谢谢
抱歉
，打错了一个符号

Answer 1

无语的题目....你被耍了么...答案是集合B属于集合A
B=b=k的平方 - 4k=5，这不就是说B=b=5么...相当于集合B={5}，集合B只有5这个元素
集合A的话，只要n等于2，a就等于5，包含5这个元素，另外还有其他的元素，
答案不是很明显么...多无语的题目啊

追问

不是等于5，而是加5，

追答

楼下没仔细看别乱讲，没看到补充说明么，他打错字了，开始集合B里的+号没有，是等于号，自己看看...
变身成加号后就没问题了，的确是a∈B，原因是集合A=集合B，而a∈A，就相当于a∈B
大致过程是，集合B里面，b=k²-4k+5，就相当于b=(k-2)²+1，这个时候，你把（k-2）可以换成一个未知数，比如说，设定一个未知数y，设定y=(k-2),那么回到前面，就由b=(k-2)²+1变成了b=y²+1，而k∈N自然数集，那么k-2，也就是y很显然，也是属于N这个自然数集的。
现在比较一下，集合A={a|a=n²+1，n∈N}，集合B={b|b=y²+1，y∈N}，显然，集合A=集合B。
那么，集合A里的元素a，必然是属于集合B的，即a∈B

Answer 2

a∈B。
楼上误人子弟。这个题干表达的含义是 a 和 b都是平方数加1，并且由于 b中的元素可以看做k-2的平方加一，所以有A包含于B。因此A中所有元素都是B中的元素。

追问

完全正确，
但你是怎么看出
b中的元素可以看做k-2的平方加一
的

追答

配方啊。这种题做多了一眼就看出来是这种套路。
关于集合的题，你要知道，A B中 表示数的a和b是无意义的。要去关注里头数的本质。

追问

本人刚上高一，基本没见过这种题目，
说详细点吧，谢谢，
你说的和答案一样，我正因为看不懂答案，才来问的

追答

如果上来没有头绪可以先列举数字。正好这道题给的n k是自然数方便列举。
这样你看出a中的数字有2 5 10 blah blah blah
b中的数字有 5 2 2 5 10 也是这些blah blah blah。这不就很清楚了么