Question

高一数学子集、全集、补集试题帮个忙啊！！

高一数学子集、全集、补集试题：已知集合A{x|x^2+ax+1=0}B={x|x^2-3x+2=0,且A属于B，求a的取值范围

Answer 1

首先肯定你题的描述是错的，两个集合的关系不可能是属于不属于的关系，所以应该修改下，我把它修改成 且A包含于B。。
B集合可以直接算出来，包括两个元素{1，2}，
这个题的难点在空集的情况，很多学生容易遗漏。
当A为空集的时候，此时要求Δ<0，得出a的范围，-2<a<2.空集是任何集合的子集。满足题意。

当A为非空集和时，因为A包含于B，那么A集合中有可能就只有一个元素1或者2，或者有两个元素1和2，分类讨论！！！！！！
当A中就一个元素1的时候，此时A集合满足的方程的Δ=0，而且x=1是其解，由Δ=0，得出a=正负2，由x=1是其解得出a=-2，取交集，得出a=-2！
当A中就一个元素2的时候，此时A集合满足的方程的Δ=0，且x=2是它的一个解，由Δ=0，得出a=正负2，由x=2是其解得出a= - 5/2，取交集，得出此时a不存在。
当A中就两个元素的时候，那么，把1和2带入方程，解方程第一个a=-2，第二个a=-5/2，所以此时a也不存在，综上，得出a的范围是，-2<=a<2.！！注意体会解题思路！！！

追问

你会要告诉我你是一位老师吧，口气很像，把我吓死了

Answer 2

唉，度娘无所不能~~

Answer 3

B=｛1,2｝
A=｛1｝时，△=0，a^-4=0,a=+-2(正值舍）
A=｛2｝无解舍
A=｛1,2｝时，无解意舍
A=空集时，△<0,a^-4<0,-2<a<2

综上所述 ,-2<=a<2

Answer 4

你这题目不对，，，集合怎么能属于集合？？

追问

包含于，打错了

Answer 5

A=｛x｜x^2+ax+1<=0｝,
B={x｜x^2-3x+2<=0}={x|1<=x<=2}
A属于B
则不等式x^2+ax+1<=0的解应在1<=x<=2的范围内
函数f(x)=x^2+ax+1的图像开口向上，根据题意，有：
当1<=-a<=2,即-2<=a<=-1时，
f(1)>=0
f(2)>=0
a+2>=0
2a+5>=0
解不等式组，得a>=-2，
综合可得-2<=a<=-1

当a<-2或a>-1时，
判别式<=0
a²-4<=0
-2<=a<=2
综合可得-1<a<=2

综上所述，实数a的取值范围是：-2<=a<=2