在△ABC中,D是BC边上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长
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在△ABD中
∵AD=12,BD=5
∴AD^2+BD^2=12^+5^
=144+25
=169
∵AB^2=169
∴AD^2+BD^2=AB^2
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=180°-∠ADB
=180°-90°
=90°
在Rt△ADC中
∵AD=12,AC=15
由勾股定理得:
∵AD^2+DC^2=AC^2
∴DC^2=AC^2-AD^2
=15^2-12^2
=225-144
=81
∵DC>0
∴DC=9
支持小说《我的王,请记住我》 此答案为原创,请勿抄袭!!
∵AD=12,BD=5
∴AD^2+BD^2=12^+5^
=144+25
=169
∵AB^2=169
∴AD^2+BD^2=AB^2
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=180°-∠ADB
=180°-90°
=90°
在Rt△ADC中
∵AD=12,AC=15
由勾股定理得:
∵AD^2+DC^2=AC^2
∴DC^2=AC^2-AD^2
=15^2-12^2
=225-144
=81
∵DC>0
∴DC=9
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9 2; 12 2;=15 2; 即BD 2; AD 2;=AB 2; 所以ABD是直角三角形角CD 2; AD 2;=AC 2; 所以CD 2;=169-144=25 CD=5 所以BC=BD CD=
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9
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AC(15)的平方—AD(12)的平方=CD的平方81 81是9的平方
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