Question

高一数学求解答~~~~~急！！

集合A={x|x²-5x+6=0},B={x|mx=1},B是A的子集，求m。要详细过程。谢谢。

Answer 1

集合A={x|x²-5x+6=0}
集合A的元素有：2，3（解方程得到）
B是A的子集
因为x有2和3两解
所以2m=1或3m=1
m=1/2或1/3

不懂可以追问哦：）

追问

不是应该分类讨论吗？第一种是B=A，第二种是B是A的真子集。麻烦你按这两种情况写一下，拜托了，我是数学白痴啊…… = =

追答

你要变通一下嘛
你想，B=A的时候，x还是有两个解，mx=1等式只有一个
就像同时令x等于2和3两个值是不可能的事
第一种情况忽略……
所以B只能是A的真子集啦：）

追问

那这么说你上面只写了B≠空集的情况，若是B=空集的话，m还应该等于0，对吗？

追答

啊，不好意思
你说得对
本人粗心呐……

Answer 2

首先，集合A={2,3}
因为B为A的子集，所以B中元素可以为：2、3，当然也可以为空集
当B中元素为2时，m=1/2=0.5
当B中元素为3时，m=1/3
当B集合为空集时，说明mx=1无解，此时，m=0

A中元素求解过程：
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0
得：x=2，x=3

Answer 3

集合A={x|x²-5x+6=0}
（x-2）*（x-3）=0
集合A的元素有：{2，3}

B是A的子集
所以B是2或者3两根
因此2m=1 或3m=1
m=1/2或1/3

Answer 4

答：不难解出A={2，3},
A∩B={2}时，2m-1=0,则m=1/2,则M={1/2};
A∩B={3}时，3m-1=0,则m=1/3,,则M={1/3};
A∩B={2，3}时,M=φ。
M的所有子集为{1/2}，{1/3}。

Answer 5

A = {2, 3}
B = {1/m}
B是A的子集
m = 1/2或者m = 1/3