Question

sinA/sinB=2sinC,判断三角形形状

Answer 1

由原式可得：sinA=2sinBsinC，则sin（B+C）=2sinBsinC，则
sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，则sin（B-C）=0，所以B=C，
即为等腰三角形

追问

则sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，则sin（B-C）=0 此步骤如何得到
并且答案应为等腰直角三角形.............................

追答

之前的回答错了，改进的如下：
因为sinA/sinB=2sinC,也即
sinA/sinC=2sinB
所以角B,C的地位是等价的，或者说B，C是对称的，即B=C；
于是，由sinA/sinB=2sinC（B=C）得到：
sin2B=2sinB^2,
所以2sinBcosB=2sinB^2,所以sinB=cosB（sinB不等于0，约去sinB）
又B必为锐角，则B=45°
所以B=C=45°，A=90°

追问

我想“角B,C的地位是等价的”怎么可以推出呢？
举个例子12/3=4 与12/4=3 那这样看的话3=4 这怎么会呢？
有没有定理可以说明？数学需要严谨的逻辑，不是吗？

您可以举出一个更具说服力的理由吗？ 感激不尽

无论如何也谢谢你，

Answer 2

a:b=更号2:1，所以a

追问

详细点，谢谢