Question

如图,在△ABC中,点DEF分别在边AB,AC,BC上,de//bc,df//ac,

已知AD:BD=2:3，S△ABC=a,求平行四边形DFCE的面积

Answer 1

从点E做EG垂直于BC 从点A做AH垂直于BC
由DE//BC,得CE/AC=BD/AB
易得EG//AH,则EG/AH=CE/AC
由DF//AC,得CF/BC=AD/AB
由AD:BD=2:3 ,S(ABC)=1/2*BC*AH=a得
S(DFCE)=CF*EG=(2/5*BC)*(2/5*AH)=8/25a

Answer 2

S△ADE/S△ABC=2²/(2+3）²=4/25，S△DFB/S△ABC=3²/(2+3)²=9/25，于是SDFEC=S-（4/25）S-（9/25)S=（12/25）S