在三角形ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC,﹙1﹚求证AC＝BD
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证明：因为tanB=cos∠DAC
且tanB=sinB/cosB=（AD/AB）/（BD/AB）=AD/BD
cos∠DAC=AD/AC
所以AD/BD=AD/AC
由上可得：AC＝BD
且tanB=sinB/cosB=（AD/AB）/（BD/AB）=AD/BD
cos∠DAC=AD/AC
所以AD/BD=AD/AC
由上可得：AC＝BD
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tanB＝cosDAC＝sinC(因为角ADC为直角)。所以sinB/cosB=sinC。所以b/cosB=c。所以AC=AB*cosB。所以AC=BD。就是这样…
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证明：
∵tanB=AD/BD
cos∠DAC=AD/AC
∵tanB=cos∠DAC
∴AD/BD=AD/AC
∴AC=BD
∵tanB=AD/BD
cos∠DAC=AD/AC
∵tanB=cos∠DAC
∴AD/BD=AD/AC
∴AC=BD
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