若关于X的方程X2+(K2-1)X+K+1=0的两根互为相反数,则K的值为?
2个回答
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要方程有根，必须
（k^2-1)^2-4(k+1)>=0
而两根互为相反数，则x1+x2=0=-b/a
即k^2-1=0
得k=+1或-1
当k=1时（k^2-1)^2-4(k+1)<0,方程无根，所以要舍去。
而k=-1时（k^2-1)^2-4(k+1)=0，方程有两个相同的根。
（k^2-1)^2-4(k+1)>=0
而两根互为相反数，则x1+x2=0=-b/a
即k^2-1=0
得k=+1或-1
当k=1时（k^2-1)^2-4(k+1)<0,方程无根，所以要舍去。
而k=-1时（k^2-1)^2-4(k+1)=0，方程有两个相同的根。
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