Question

集合P={m丨-1<m≤0},Q={m∈R丨mx²+4mx-4＜0对于任意实数x恒成立}~

（1）求m取值范围
（2）判断P与Q的关系

Answer 1

集合Q中mx^2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，
当m＜0，且△=（4m）^2+16m＜0，即16m（m+1）＜0，解得-1＜m＜0；
当m=0，显然-4＜0成立；
m＞0，不成立．
综上，集合Q={-1＜m≤0}

所以P=Q。