已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n≥2)，令bn=1/ an-2. 1、求证：数列{bn}是等差数列 2、求数列{an}通项
2个回答
展开全部
an-2=1/bn an=(1+2bn)/bn
an=4-4/an-1
(1+2bn)/bn=4-4xb(n-1)/(1+2b(n-1))=（4+4b（n-1））/（1+2b（n-1））
（4+4b（n-1））bn=（1+2b（n-1））（1+2bn)
4bn=1+2b（n-1）+2bn
bn-b（n-1）=1/2
bn=b1+（n-1）/2=n/2=1/ an-2
an=2/n + 2
an=4-4/an-1
(1+2bn)/bn=4-4xb(n-1)/(1+2b(n-1))=（4+4b（n-1））/（1+2b（n-1））
（4+4b（n-1））bn=（1+2b（n-1））（1+2bn)
4bn=1+2b（n-1）+2bn
bn-b（n-1）=1/2
bn=b1+（n-1）/2=n/2=1/ an-2
an=2/n + 2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
g
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
