Question

已知数列{an}中，a1=3/5，an=2-1/a（n-1）(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1，求证bn是等差数列

为什么要算a(n)-1=1-1/a(n-1)

Answer 1

an=2-1/a(n-1)，(an-1)=1-1/a(n-1)。
1/(an-1)=1/[1-1/a(n-1)]=[a(n-1)/[a(n-1)-1)]=1/[a(n-1)-1]+1。
所以，bn=b(n-1)+1，b1=1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2。
所以，数列{b}是首项为-5/2、公差为1的等差数列。

Answer 2

你没抄错题吧？

追问

没，就是这样的

追答

哦！我看上面的回答看了半天才明白，他答的对，我太长时间没做这类题了。不好意思。上面的就是正确答案