已知数列{An}中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列

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xuzhouliuying
高粉答主

2011-03-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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证:
an=2-1/a(n-1)
an-1=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=[a(n-1)-1+1]/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=1,为定值。
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
bn=1/(an-1)
数列{bn}是以-5/2为首项,1为公差的等差数列。
追问
你算的是等比吧
追答
你再仔细看一下过程好吧,1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=1,差是定值1,搞不明白你从哪判断出是算等比的,题目本身很简单,你惊人的判断力令人头晕。
雷仲祺
2011-03-27
知道答主
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gjn
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