Question

初三数学题，，，急急急急急急急，各位帮个忙

已知关于x的方程x^2+2(a-1)x+a^2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0。求（1+4/(a^2-4)）*(a+2)/a
话说大家把过程写详细点行不，有点看不懂额、没办法才上了两天课，老师就让写这个作业

Answer 1

x1x2 = a^2-7a-4
x1+x2 =-2(a-1)
x1x2-3x1-3x2-2 =x1x2 - 3(x1 + x2 ) -2
=a^2-7a-4 +6(a-1) -2 =a^2 -a -12=0
解得 a=4，-3
a= - 3 代入方程，△<0 所以应舍去
故a=4

（1+4/(a^2-4)）*(a+2)/a
=a^2 / [(a+2)(a-2)] *(a+2)/a
=a/(a-2) = 2

追问

x1x2 = a^2-7a-4
x1+x2 =-2(a-1)
这两个怎么来的，真不会、

追答

这是根与系数的关系，就是韦达定理，你们没学吗？
ax^2 +bx+c=0有两根x1,x2则
x1x2=c/a x1+x2 =-b/a

追问

额、没学，不过现在懂了，谢谢

Answer 2

已知关于x的方程x^2+2(a-1)x+a^2-7a-4=0的两根为x1、x2
则由韦达定理 x1+x2=-2(a-1)=-2a+2 x1*x2=a²-7a-4
所以x1x2-3x1-3x2-2=x1*x2-3(x1+x2)-2
=a²-7a-4-3(-2a+2)-2=0
即a²-a-12=0 (a-4)(a+3)=0
解得a=4或-3
1. a=4时
（1+4/(a^2-4)）*(a+2)/a=[(a²-4+4)/(a+2)(a-2)]*(a+2)/a
=[a²/(a-2)]*1/a
=a/(a-2)
=4/(4-2)
=2
2. a=-3时
原式=(-3)/(-3-2)=3/5
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

x^2+2(a-1)x+a^2-7a-4=0的两根为x1、x2
=> x1+x2= - 2(a-1), x1 * x2 = -7a-4
x1x2-3x1-3x2-2 = 0 => x1* x2 - 3(x1+x2) - 2=0
=> -7a-4 + 6(a-1) - 2 = 0 => a= -12
[ 1+4/(a^2-4) ] * (a+2)/a
= (1 + 4/140) * (-10)/(-12)
= 6/7

Answer 4

由根与系数的关系得出x1x2，x1+x2关于a的表达式，然后代入x1x2-3x1-3x2-2=0后救出a的值，最后就可算出所求的式子的结果。具体过程自己完成。呵呵。

Answer 5

X1+X2=2(1-a),x1*x2=a^2-7a-4,带入第二个方程中秋a就行了