Question

【【急】】两道高中数学题，请数学高手速进

1、已知丨a丨=2,丨b丨=3,且(2a-3b)×(2a+b)=61,若向量AB=a,向量AC=b,作三角形ABC,求三角形ABC的面积？
2.在三角形ABC中，A=三分之派，BC=3，求三角形ABC的两边AC+AB的取值范围？
（要详细过程，谢谢）
那个第一题是向量的计算，不是字母

Answer 1

第一题我就是按向量做的，你的题应该有问题，你检查一下！
(1)a²=|a|²=4，b²=|b|²=9
(2a-3b)•(2a+b)=4a²-3b²-4a•b=16-27-4a•b=61
所以a•b=-18
向量AB=a，向量AC=b，则a和b的夹角是角A
根据向量夹角公式cosA=(a•b)/(|a||b|)=-18/6=-3
cosA=-3<-1这是不可能的，题目数据有问题，但方法就是这样
下面的方法是：
由cosA的值计算出sinA
利用面积公式S=(1/2)|a||b|sinA算出面积
(2)a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc
所以b²+c²-bc=9
(b+c)²-3bc=9
3bc=(b+c)²-9≤3[(b+c)/2]² (基本不等式)
所以(b+c)²≤36即b+c≤6
又b+c>a=3
所以3<b+c≤6

Answer 2

是向量的计算，不是简简单单的字母啊，所以，前面的朋友，这题没错的~~~~

Answer 3

第一题有问题····题不对···

Answer 4

我也觉得第一题不对，第二题，画个圆，然后看一下就知道3<a+b<6，a,b是AC,BC

Answer 5

不能看书自己试试做吗，这都要问人啊？

Answer 6

第一题MUST有问题！cos$不可能等于-3的！