Question

关于x不等式ax²-2ax+2a+3＞0的解集为R，则实数a的取值范围

Answer 1

解析：当a≠0时，由题意得
a>0，Δ<0.即a>0，4a2－4a2a＋3<0.
解得a>0.
当a＝0时，恒有3>0，不等式也成立，故a的取值范围是[0，＋∞)．

追问

[0，＋∞)．什么意思。我们这种符号还没教过- -

追答

就是 0《X<正无穷＋∞

Answer 2

由题意得
当a≠0时，a>0，Δ<0.即a>0，4a2－4a（2a＋3）<0.
解得a>0.或a<-3，因此a>0.
当a＝0时，恒有3>0，不等式也成立，故a的取值范围是[0，＋∞)．