Question

集合A={1,a,b,} B={a,a的平方,ab}且A=B求ab的值

Answer 1

A=B说明两个集合的三个元素完全一样，看到两个集合都有a，只需要考察剩下两个元素，首先最重要的是，由于集合元素的互异性，即元素间是不等的，可见a≠1，且a≠a^2。若a^2=1，则可得a=-1，ab=b即-b=b，b=0；若ab=1，a^2=b得到a=1,b=1不合题意。综上，a=-1,b=0。所以ab=0.

Answer 2

有两种对应情况
1)a^2=1且ab=b ；2)a^2=b且ab=1
一式：a=+-1，又可知a≠1，所以a=-1.b=0
二式：a=1，b=1，无解
所以ab=0

Answer 3

由于集合相等 所以a^2=1 ab=b a=1时 B不成立 舍去 a=-1时 b=0符合题意
或者a^2=b ab=1 解得a=1 舍去
所以a=-1 b=0