已知方程2x^2-3x+7=0的两根α、β，求做α+2β、2α+β为两根的方程
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解：根据根与系数的关系可得：
α+β=3/2
αβ=7/2
所以(α+2β)+(2α+β)
=3(α+β)
=9/2
(α+2β)(2α+β)
=2α²+5αβ+2β²
=2(α+β)²-4αβ+5αβ
=2(α+β)²+αβ
=9/2+7/2
=8
所以以α+2β、2α+β为两根的方程为
x²-(α+2β+2α+β)x+(α+2β)(2α+β)=0
x²-9x/2+8=0
2x²-9x+16=0
α+β=3/2
αβ=7/2
所以(α+2β)+(2α+β)
=3(α+β)
=9/2
(α+2β)(2α+β)
=2α²+5αβ+2β²
=2(α+β)²-4αβ+5αβ
=2(α+β)²+αβ
=9/2+7/2
=8
所以以α+2β、2α+β为两根的方程为
x²-(α+2β+2α+β)x+(α+2β)(2α+β)=0
x²-9x/2+8=0
2x²-9x+16=0
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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(α+2β)+(2α+β)=3(α+β)=9/2；
(α+2β)*(2α+β)=2α^2+5αβ+2β^2=2(α+β)^2+αβ=8
构造方程x^2-9x/2+8=0，即2x^2-9x+16=0
(α+2β)*(2α+β)=2α^2+5αβ+2β^2=2(α+β)^2+αβ=8
构造方程x^2-9x/2+8=0，即2x^2-9x+16=0
追问
为什么 2α^2+5αβ+2β^2=2(α+β)^2+αβ=8
那个结果是8呢 拜托帮一下忙在
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