Question

判断函数f(x)=4x+x^2-2/3x^3在区间[-1,1]上零点个数,并说明理由

具体一点啊 我不会求导。。

Answer 1

f'(x)=4+2x-2x^2=-2(x-2)(x+1)=0--> x=2, -1
-1=<x<=2时，f'>0,因此-1=<x<=1内至多只有一个零点
又因为：
f(-1)=-4+1+2/3<0
f(1)=4+1-2/4>0
所以在在区间[-1,1]上有且只有一个零点。