Question

甲乙两堆棋子都有白子和黑子,甲堆

甲乙两堆棋子都有白子和黑子,甲堆中的白子与黑子的比是2:1,乙堆中白子与黑子的比是4:7.如果从乙堆中拿出3粒黑子放入甲堆,则甲堆中白子与黑子的比是7:4,如果把两堆棋子合在一起,白子与黑子数一样多,问原来甲乙两堆各有多少粒棋子?

Answer 1

设甲堆里黑子数量为x，则白子有2x个

设黑子和白子都为y个，则乙堆中白子为y-2x，黑子为y-x

根据题意，得到方程组：（y-2x）:(y-x)=4:7

(x+3):2x=4:7
解得x=21,y=70
则，甲堆有棋子3x=63个，乙堆有棋子2y-3x=77个

Answer 2

甲堆中 白棋子 42 黑棋子 21
乙堆中 白棋子 28 黑棋子 49

设参数X 甲中 2X：（X＋3）＝7：4 X=21
白棋子 2X＝42 黑棋子 X＝21
同样设参数Y 乙中白棋子 4Y 黑棋子 7Y
因为甲加乙白黑数一样
所以 42+4y=21+7y y=7
乙中 白棋子28 黑棋子 49

Answer 3

设甲堆有a粒黑子b粒白子，乙堆有c粒黑子d粒白子，则
b = 2*a
7*d = 4*c
4*b = 7*(a+3)
a+c = b+d
解上述方程，得到
a = 21
b = 42
c = 49
d = 28
即，甲堆有21粒黑子，42粒白子，共63粒；
乙堆有49粒黑子，28粒白子，共77粒