Question

a,b为正整数,且2/3<a/b<5/7,当b取最小值时,求a+b的值

帮帮忙,过程详细一点哦,谢谢了!

Answer 1

得2/3*b<a<5/7*b,而ab均为整数，所以5/7*b-2/3b*>=2推出b>=22最小取22，此时a＝15进而a+b=37

Answer 2

2/3 = 14/21
5/7 = 15/21
所以要满足(2/3, 5/7)，分母一定大于21
而且显然15/22满足要求，所以a=15, b=22
a+b=37
一般地，当a<b的时候
(a+1)/(b+1) < a/b
证明：
因为b>a所以ab+b>ab+a
所以(a+1)b>(b+1)a，两边同时除以ab即证。

Answer 3

2b/3<a<5b/7
a为正整数所以5b/7-2b/3>1,
b>21,
b=22;a=15;
a+b=37

Answer 4

2/3化为28/42，5/7化为30/42。所以附和要求的a/b为29/42！所以a+b=71。