Question

一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三边长。

已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线为1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺 1尺=10寸）

长方形木箱的高为8dm，长比宽多5dm，体积为528立方dm，求这个木箱的长和宽！

全部用一元二次方法解答！谢谢

Answer 1

3,4,5同时乘以2为6,8,10.方程法这样。令三个数为x-2，x，x+2，则（x-2）²+x²=（x+2）²，得x=8或x=0（舍）于是三边为6,8,10.
设门高x，则门宽为x-68，x²+（x-68）²=100²，即x²-68x-2688=0，应试分解（x-96）（x+28）=0，于是x=96或x=-28（舍），高96寸，宽28寸。
设长为x，则宽为x-5，于是8x（x-5）=528，x²-5x-66=0，即（x-11)（x+6)=0，得x=11或x=-6（舍）于是长为11dm，宽为5dm

Answer 2

设最小的直角边长为X
则另一直角边长为x+2 斜边长为x+4
x^2+(x+2)^2=(x+4)^2
x=6 x+2=8 x+4=10

2.设门宽为x，则高位x+6.8 门的高和宽及对角线成一个直角三角形
x^2+(x+6.8)^2=10^2
x=自己算下
3.设宽x 则长为x+5
8x（x+5）=528
x=6

Answer 3

1. X^2+(X+68)^2=100^2(单位为寸,x为宽）
2. 8x(x+5)=528(x为宽）

追问

能不能写出过程？谢谢!

追答

你是多大的孩子啊哈哈，1问你就写6尺8寸=68寸，1丈=100尺，设门宽为X寸，高为（x+68)寸则根据勾股定理得方程 X^2+(X+68)^2=100^2
2问同理写设木箱宽为Xdm则长为（x+5)dm，根据体积公式可得方程 8x(x+5)=528