Question

把一张长方形纸片折叠后检出一个等腰三角形，并把这个等腰三角形剪成两个

把一张长方形纸片折叠后检出一个等腰三角形，并把这个等腰三角形剪成两个同样大小的直角三角形，再把这两个直角三角型拼成凸四边形。你能拼成几种不同的四边形？

Answer 1

4种，长方形、正方形、菱形、平行四边形。

可以设剪出来的两个等腰三角形分别为ABC和A'B'C'，因为对应的边相等，这样就有当以下4种方式的两条边重合时，成为凸四边形：AB--A'B'(2)AB--B'A'(3)AC--C'A'(4)BC--B'C'。

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Answer 2

1.如果两个同样的三角形为"等腰直角三角形",则能拼成两种不同的凸四边形:
(1)使斜边重合,两个等腰直角三角形组成一个正方形;
(2)使一条直角边重合,两个等腰直角三角形组成一个平行四边形.
2.如果两个都是不等腰的直角三角形,则能拼成四种不同的凸四边形:
(1)以最短的直角边为对角线的平行四边形;
(2)以较长的直角边为对角线的平行四边形;
(3)以斜边为对角线的平行四边形;
(4)以斜边为对角线且两个三角形的两个直角顶点关于重合边对称的凸四边形.

追问

怎么剪出两个都是不等腰的直角三角形啊 QQ455377022

追答

由于本题中也没说折几次,故可多折几次.
方法:把矩形的一个角随便着一下,即可得到一个不等腰的直角三角形;显然它与下面重合的部分是全等的.剪出来即可.

追问

你自己去剪剪一个等腰三角形怎么剪出两个不同的直角三角形

追答

我的意思是原题中没说怎么剪,也没说剪几次,所以本题需要讨论.
剪出一个等腰直角三角形的情况很容易,不再重复了.那么如何能剪出一个不是直角的等腰三角形呢?如图:先把矩形沿对角线AC折一下,再沿过C点的折线对折,使点B落在AC上的B'处.可知三角形CBB'就是这样的一个三角形了,剪成两个小直角三角形后,四种拼接方法如图所示.

Answer 3

只有两种，因为从等腰三角形剪成两个同样大小的直角三角形，这两个直角三角形是等腰直角三角形，因此，只能拼成两种不同的四边形，一个是斜边相接，成为一个正方形；另外一个就是直角边相接，成为一个平行四边形。
这其中关键是两个等腰直角三角形。那些说是四种的，都是认为这两个直角三角形不是等腰的，但是这两个直角三角形是等腰的。所以只有两种。

Answer 4

好像有有长方形，正方形和平行四边形…

Answer 5

好

追问

好个头啊