Question

一道高中数学题 关于命题真假求取值范围的

设命题p:方程x²/(4-t)+y²/(t-2)=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q:曲线y=(1/3)x³+[(2t-3)/2]x²+x+3有两个不等的极值点。若pVq为真，p且q为假，求实数t的取值范围。

我知道有两种情况，一种是p真q假，这个我做出来了。还有一个是p假q真，这个我不太会做，因为p假的话，4-t和t-2要不要大于0了，还有如果做4-t>t-2和(2t-3)²-4>0【命题p中求出的导数】的并集的话没有解，该怎么做？

Answer 1

这样考虑不好，这类题应该先默认它是正确的求出参数的范围，然后再求参数范围的补集。比如这道题，你可以当命题P是真的，求出t的范围，然后再求该范围的补集即可。 同样的，可得出命题Q中t的范围