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一乘二分之1+ 2乘3分之1 +3乘四分之1……+2009乘2010分之一
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+........+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+........+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010
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