Question

正方形ABCD中E为BC上一点，以E为圆心EC为半径的半圆，与以A为圆心AB为半径的圆弧外切，BE与AE的比值是多少

求高手赐教，无法传图，抱歉。

Answer 1

解:设AB=X,则AC=√(AB^2+BC^2)=√2X,即两圆的半径这和为√2X.
故:圆C的半径=√2X-X=CE,BE=BC-CE=X-(√2X-X)=2X-√2X.
AE=√(AB^2+BE^2)=(2√2-1)X.
得:BE:AE=(2-√2): √(2√2-1)=(3√2-2):7.