Question

已知，如图所示，三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形，角ACB=角DCE=90°，D为AB边上的一点

求证：角DAE＝90°

Answer 1

连接 AE

∵角ACB=角DCE=90°
∴角DCB = 角ECA =90° - 角ACD
又∵AC=BC，CE=CD
∴△DCB≌△ECA
∴角B = 角CAE =45°
∴角DAE = 角CAE + 角BAC = 45°+45° =90°