Question

三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,求次三角形的面积.

Answer 1

先算第三边的长，即方程的根：、
x^2-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
则 x=6或10
因为6和10都属于实数，所以有两种情况.
(1) 当第三边=6时，此三角形为等腰三角形 底为8腰为6
根据勾股定理 高^2=6^2-4^2=20 高=2倍的根号5
所以，面积=底乘以高除于2=8倍的根号5
(2) 当地三边=10时，是直角三角形，因为勾股定理 8^2+6^2=10^2
所以，面积=直角边相乘除于2=8乘以6除于2=24

Answer 2

(1) x -mx+3=0 
x -mx+(m/2) -(m/2) +3=0 
(x-m/2) +3-m /4=0 
(x-m/2) =m /4-3 
对比方程(x+n) =1可知 
-m/2=n 
m /4-3=1 
解得：m=4 或 m=-4 
n=-2 或 n=2 
即解为：m=4,n=-2 或 
m=-4,n=2 
(2) x -mx-2n=0 
1.当m=4,n=-2时 
方程为：x -4x+4=0 
(x-2) =0 
x=2 
2.当m=-4,n=2时 
方程为：x +4x-4=0 
(x+2) -8=0 
(x+2) =8 
x+2=±2√2 
x=-2±2√2

Answer 3

先利用方程求出另一条边长，再利用余弦定理求三角形的一个角的大小，然后再利用正弦定理就可以了

Answer 4

x²-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
x=6 x=10
1)x=6
S=1/2*8*2√5=8√5
2)x=10
S=1/2*6*8=24

Answer 5

x²-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
x=6 x=10
1)x=6
S=1/2*8*2√5=8√5
2)x=10
S=1/2*6*8=24