√11 与√5+√3 2/（√6 +4）与2√2 -√6 比较大小 要具体方法
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解：1.比较√11 与√5+√3的大小
（分析法）
首先判断√11<√5+√3，那么：
要想证明√11<√5+√3
只须证明(√11)² <(√5+√3)²
即证11<8+2√15
也就是3< 2√15
因为9<60，所以3< 2√15成立
即证得√11<√5+√3成立
2.比较2/（√6 +4）与2√2 -√6的大小
（作商法）
[2/（√6 +4）]/[2√2 -√6]
=1/[(√3+2√2)(2-√3)]
=(2+√3)/(√3+2√2)
因为√3+2√2>2+√3>0，所以0<(2+√3)/(√3+2√2)<1
即0<[2/（√6 +4）]/[2√2 -√6]<1
所以2/（√6 +4）< 2√2 -√6
（分析法）
首先判断√11<√5+√3，那么：
要想证明√11<√5+√3
只须证明(√11)² <(√5+√3)²
即证11<8+2√15
也就是3< 2√15
因为9<60，所以3< 2√15成立
即证得√11<√5+√3成立
2.比较2/（√6 +4）与2√2 -√6的大小
（作商法）
[2/（√6 +4）]/[2√2 -√6]
=1/[(√3+2√2)(2-√3)]
=(2+√3)/(√3+2√2)
因为√3+2√2>2+√3>0，所以0<(2+√3)/(√3+2√2)<1
即0<[2/（√6 +4）]/[2√2 -√6]<1
所以2/（√6 +4）< 2√2 -√6
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