Question

集合A={x丨（k+1）x2+x-k=0} A中至多只有一个元素，求k的取值范围。

不会做啊！！求帮助啊

Answer 1

A={x|(k+1)x^2+x-k=0}
若k+1=0则k=-1
此时A={x|x+1=0}={-1}只有一个元素,符合

若k+1≠0
因为A中至多只有一个元素
所以Δ=1-4(k+1)*(-k)=1+4k(k+1)=4k^2+4k+1=(2k+1)^2≤0
所以k=-1/2

综上，当k=-1或k=-1/2时A中至多只有一个元素

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

(2k+1)^2≤0
平方小于零??
不明白额。。。

这个题目有两问。。。一问是若A中只有一个元素求k的值，并求出这个元素
还有一问是若A中至多有一个元素，求k的取值范围
我第一问回答的就是当k=-1或k=-1/2时A中只有一个元素，这个元素是-1

追答

因为至多有1根
所以判别式要小于等于0（等于0时有1根，小于0时没有根）

解出判别式是个平方数，又要小于等于0，那么只能取等于0
所以k=-1/2

其实刚求出判别式，发现不可能小于0，所以不可能是无解的，那么你那的两问其实是一样的。

追问

谢谢谢谢！还有一个问题
就是说
已知集合A={x|a+根号b,a,b,∈Z}若x1x2∈A
证明x1乘以x2∈A
不明白是什么意思。

追答

哈哈，这个我昨天刚回答过
你去看http://zhidao.baidu.com/question/315263205.html

Answer 2

k≠0就行了

追问

直接这么写吗?

追答

选填还是大题