Question

使方程x^2-mx-m+3=0的两根都在-4和0之间，的m的取值范围 急急急急！！！！！！

m值的集合

Answer 1

设f(x)=x^2-mx-m+3
因为方程的两根都在-4和0之间
所以f(-4)=3m+19≥0,f(0)=-m+3≥0,Δ=m^2+4m-12≥0
所以'm≥-19/3','m≤3','m≤-6或m≥2'
三者取交集得-19/3≤m≤-6或2≤m≤3

即m的取值范围是{m|-19/3≤m≤-6或2≤m≤3}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

如果f(x)的对称轴在Y轴的右边呢？那不是不对么

追答

确实，我考虑不周
加个两根之和x1+x2=m＜0
应该是这个{m|-19/3≤m≤-6}

Answer 2

只要当x=-4和x=0时式子x^2-mx-m+3大于或者等于0就行了。
(-4)^2-(-4)m-m+3>=0和-m+3>=0
然后求解就行了~~

Answer 3

对称轴x=m/2,所以-4≤m/2≤0,-8≤m≤0
方程开口向上，当x=0时代入，-m+3≥0,得m≤3当x=-4带入得16+4m-m+3≥0，即m≥-19/3
故得Δ=m^2+4m-12≥0 m≤-6或m≥2
19/3≤m≤-6