Question

已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积。

Answer 1

解：过点A和B向x轴作垂线
交x轴于点E、D
则点E（1，0）D（3，0）
BD=1,CD=4
S△BCD=1/2×BD×CD=1/2×1×4=2
S△ABC=1/2×(BD+AE)×DE+1/2×AE×CE-S△BCD
=1/2×(1+3)×2+1/2×3×2-2=4+3-2=5

Answer 2

过A作AE垂直X轴于点E，BD垂直X轴于点D。则E（1，0），D（3，0）。
三角形ABC的面积=四边形ABDC面积-三角形CDB面积
=三角形ACE面积+梯形ABDE面积-三角形CDB面积
=1/2*2*3+1/2*2*（3+1）-1/2*4*1=5。

Answer 3

同学，这个题很简单哦，

给你说下思路吧，

首先，算出点C到直线AB的距离，然后求出A、B两点间的距离，在利用计算三角形面积的公式就可以啦。

Answer 4

AB=根号（3-1）^2+(1-3)^2=2*根号2
AC=根号（-1-1）^2+(0-3)^2=根号13
BC=根号（-1-3）^2+(0-1)^2=2*根号17
BC^2=AB^2+AC^2
S△ABC=1/2*根号26