Question

初中三年级，数学题，关于圆的

如图，已知，AB是圆O的直径，角AOE=60°，C是AB延长线上一点，CE交圆O于点D，且CD=OB，且∠C等于多少度？求详细过程

Answer 1

解 AB是圆O的直径 E﹐ D是圆O上的两点
所以OA＝OE＝OD＝OB
所以∠AOE＝60°
所以AE＝OE＝OA
所以∠EOA＝拿纳配60°
因为CD＝OB
所以∠C＝∠DOC
又OD＝OE
所以∠OED＝∠ODE
所以∠ODE＝∠C＋∠DOC＝2∠C
在△AEC 中有 ∠A＋∠AEC＋∠C＝180°
即∠A＋∠EAO＋消指2∠C＋∠C＝180°
∠C＝﹙180°－60°－60°﹚／3＝茄羡20°
即∠C＝20°

Answer 2

画个图吧

Answer 3

已知青AB是圆返肢O的直径 E﹐缓空 D是圆O上的两点
OA＝OE＝OD＝OB=CD ,三角形OCD等腰 ∠C＝∠DOC=弧DB
∠AOE＝60° =弧AE
∠C=1/2(弧AE - 弧DB )=1/2( 60-∠漏哪世C) ,解之.∠C=20

Answer 4

解：
∵OE=OB
∴∠OBE=∠OEB=1/2∠AOE=1/2*60°=30°
∵氏冲带CD=OB=OD
∴∠C=∠DOB
而∠DOB=2∠BED（对应BD弧一个是圆心角，一个是圆周歼芦角判迹）
∴∠C=2∠BED
又∠OBE=∠BED+∠C=1/2∠C+∠C=30°
∴解得∠C=20°

Answer 5

有图吗？

Answer 6

解：因为 ∠AOE=60°，所以 ∠EOC=120°

      又因为 OE=OA,所以 ∠EAO=∠AEO=60°

      因为CD＝OB

所伍逗以∠C＝∠DOC

又OD＝OE

所以∠OED＝∠ODE

所以∠ODE＝∠C＋∠DOC＝2∠腊哗C

在△AEC 中有 ∠A＋∠AEC＋∠腔局卖C＝180°

即∠A＋∠EAO＋2∠C＋∠C＝180°

∠C＝﹙180°－60°－60°﹚／3＝20° 

即∠C＝20°