
关于x的不等式ax2+(a-1)x+a-1<0对于x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
1个回答
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首先考虑,a=0时
有-x-1<0不满足不等式ax2+(a-1)x+a-1<0对于x∈R恒成立
所以a=0不可取
接下来就可以用二次函数来分析了(一般第一步不能省,必须要)
由题,必须满足条件
a<0且(a-1)²-4a(a-1)<0
解出a<-1/3或a>1(舍去)
综上a<-1/3
有-x-1<0不满足不等式ax2+(a-1)x+a-1<0对于x∈R恒成立
所以a=0不可取
接下来就可以用二次函数来分析了(一般第一步不能省,必须要)
由题,必须满足条件
a<0且(a-1)²-4a(a-1)<0
解出a<-1/3或a>1(舍去)
综上a<-1/3
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