AD是△AB角平分线,DE‖AC交AB于E,EF⊥AD交BC于F。 求证：∠FAC=∠B
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如图：AD为角平分线，且DE‖AC
所以∠BAD=∠DAC=∠ADE
因为EF⊥AD
所以EF是AD的垂直平分线
所以AE=AD，AG=DG，AF=DF
可证：AEDG是平行四边形
所以DG‖AB
所以∠B=∠GDC
因为AF=DG，AG=DG，FG=FG
所以△AFG与△DFG全等
所以∠GAF=∠GDF
所以∠GAF=∠B
即：∠FAC=∠B
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