Question

ABCD是一张正方形纸片。E.F分别为AB,CD的中点，沿过点D的折痕将A叫翻折，使得点A 落在

EF上，折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度？

Answer 1

可知：∠ADA'=∠FA'D，三角形ADG全等于三角形EA'D，∠ADG=∠FDG,则：∠ADG=1/2 ∠FA'D,在Rt三角形FA'D中，A'D=2FD，可知∠FA'D=30°，则：∠ADG=1/2 ∠FA'D=15°.

追问

A'D=2FD怎么得到的？

追答

AD=A'D，F分别为CD的中点，F=1/2CD=1/2AD

Answer 2

答：:∠ADG等于15°.
∵DF＝½DC（中点定义）
A´D＝AD＝CD（正方形定义）
∴DF＝½A´D（等量代换）
∴∠DA´F＝30°（在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°）
又∵AD∥EF
∴∠A´DA＝∠DA´F＝30°（两直线平行，内错角相等）
∴∠ADG＝½∠A´DA＝15°（角平分线定义）