Question

设a,b∈R,A={2,4,x的平方-5x+9} B={3,x的平方+ax+a} C={x的平方+（a+1)x-3,1} 问：见下面问题补充

1、A={2,3,4} 求x
2、若使2∈B，B≤A，求a,x
3、若使B=C，求a,x

Answer 1

解：1.因为A={2,3,4}
所以4=x的平方-5x+9 解得x=3
2. 由B≤A，则3属于A 所以3=x的平方-5x+9 解得x=3或2
又由于2∈B，则2=x的平方+ax+a
当x=3时，a=-7/4
当x=2时，a=-2/3
3.由B=C得 1=x的平方+ax+a 且 x的平方+（a+1)x-3=3
联立方程求得 x= 3 a=8
或x= -1 a=4

Answer 2

1. x=(5加减根号5）/2
2.x=2时，a=0 或-3/2; x=3 a=-7/4或-5/4
3.a=-4,x=-1; a=-1,x=2