Question

两道数学题，在线等.......

1.如图一，在矩形ABCD中，AD=a,DC=b,在AB上 找一点E，使E点与C，D的连线将此矩形分成三个相似三角形，设AE=x，问：这样的点E是否存在，若存在，这样的点E有几个？说明理由。
2.如图二，方格是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=？

Answer 1

既然相似，则de垂直ce!显然e点不超过2个，这个可以反证！
假设存在E且e点唯一时，必为ab中点！不然对称原理可反正。三角形ADE与三角形BCE全等。讨论ADC与dec,有AD/DE=AE/EC,所以AD=AE,则a=b/2,满足！！
当e点为2个时，他们必然对称，讨论一个即可，有点烦了，列一堆等式设其为m，解方程！
额，我有点邪恶了！嘿嘿！
2.这题不难啊，显然角2为45度，角1构成的三角形与角3构成的三角形全等啊，所以角1与角3互余，其和为135度！
求分，谢了！

追问

第二怎么看不懂，E点有一个把，什么意思？

追答

不一定吧，这要算的！我在网吧，没纸没笔！
qq：774258778，我给说解题过程！

Answer 2

2：∠1+∠2=90°，∠3=45°
∠1+∠2+∠3=135°

追问

为啥∠1+∠2=90°，∠3=45°

追答

写反了~~呵呵~~不好意思是∠1+∠3=90°，∠2=45°