Question

设函数y=2sin（2x+π/3)的图像关于点p（x0，0）成中心对称，若x0属于闭区间-π/2,0则x0=

解一下

Answer 1

设函数y=2sin（2x+π/3)的图像关于点p（x0，0）成中心对称，若x0属于闭区间-π/2,0则x0=
解：xo=-π/6，因为y(-π/6)=2sin(-π/3+π/3)=0.
或令2x+π/3=0，即得xo=-π/6.
或用五点作图法画出图来，即能很快得解。
一楼的回答是错的！y=2sin(2x+π/3)=2sin[2(x+π/6)]，因此其图像是将y=sin2x的图像向左平移
π/6得到的，不是平移π/3，切记！

Answer 2

y=2sin(2x0+π/3)=0
sin(2x0+π/3)=0
2x0+π/3=kπ
x0=kπ/2-π/6 k∈Z
已知x0属于闭区间[-π/2,0]
所以x0=-π/6
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

x0=-π/3
图像其实就是2sin(2x)左移π/3而成。中心对称点也由原点移动为（x0,0)了。