如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AB=AC，AD为∠CAB的平分线。求证：AC+CD=AB
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证明：题目错了，将条件AB=AC改为AC=BC
过D做DE垂直AB于E
由（AAS）可以证明△ACD≌△ADE
所以AC=AE CD=DE
因为△ABC为等腰直角三角形
所以三角形BDE为等腰直角三角形
所以DE=BE
所以 AB=BE+AE=DE+AC=AC+CD
即结论得证！
过D做DE垂直AB于E
由（AAS）可以证明△ACD≌△ADE
所以AC=AE CD=DE
因为△ABC为等腰直角三角形
所以三角形BDE为等腰直角三角形
所以DE=BE
所以 AB=BE+AE=DE+AC=AC+CD
即结论得证！
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