高一数学集合题
设集合U=R，集合P={x|x=a2+4a+1,a属于R}，Q={Y|Y=-b2+2b=3,b属于R}，求P与Q的交集，P和Q在R中的补集的并集...
设集合U=R，集合P={x|x=a2+4a+1,a属于R}，Q={Y|Y=-b2+2b=3,b属于R}，求P与Q的交集，P和 Q在R中的补集 的并集
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P={x|x=a2+4a+1,a属于R}，
因x=(a+2)²-3≥-3
所以P={xI x≥-3}=[-3, +∞)
Q={Y|Y=-b2+2b+3,b属于R}，
因y=4-(b-1)²≤4
所以Q={yI y≤4}=(-∞, 4]
(1)P∩Q=[-3,4]
(2)CuP=(-∞, -3)
CuQ=(4, +∞)
CuP∪CuQ=(-∞, -3)∪(4, +∞)
希望能帮到你O(∩_∩)O
因x=(a+2)²-3≥-3
所以P={xI x≥-3}=[-3, +∞)
Q={Y|Y=-b2+2b+3,b属于R}，
因y=4-(b-1)²≤4
所以Q={yI y≤4}=(-∞, 4]
(1)P∩Q=[-3,4]
(2)CuP=(-∞, -3)
CuQ=(4, +∞)
CuP∪CuQ=(-∞, -3)∪(4, +∞)
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