Question

设f(x)为奇函数，且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x)，求f(x)。

Answer 1

令x=-1
则f(-1)=f(1)，但是f(x)是奇函数，埋厅f(1)=-f(-1),所以f(-1)=-f(-1),所以f(1)=f(-1)=0
而且f(2)=f(0)=f(-2),同理可得祥和f(2)=f(-2)=f(0)=0
唯一能得到的结论就是f(x)=0 对于任意整数弯宴隐x都成立

Answer 2

这样的函数是有无穷多个的，周期为2，对称轴为x=1的奇函哪段数，在正余弦曲线中是无穷多的。检查下李哗誉是否打错题目，错了就追问，我帮你解。
望采纳，谢谢芦渗。

Answer 3

这样的函数有无穷多个，我给你举个例子：
f(x)=sin(πx).