在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b平方+c平方-bc=a平方,且a/b=根号3,则∠C的值为?

vdakulav
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解:
根据余弦定理有:
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
而:
a^2 = b^2 + c^2 - bc
上述两式对比同类项:
cosA=1/2
∴∠A=π/3
sinA=√或亏知3/2
根据正弦定理:
a/b=sinA/sinB
∴sinB=1/2
∠B=π/6或者5π/空历6(舍去,∵衫消∠A+∠B>π)
所以:∠C=π/2
塞外野瘦
2011-09-05 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
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根据余弦定理得:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc......................1
b平方+c平方-bc=a平方........................2
将2代入1得:
cosA=1/2,所以:sinA=√3/a
根据正弦定理脊配得:
a/胡野缓sinA=b/sinB 得:sinB=bsinA/a........3
a/b=根号3...........................................4
将4代入3得:
sinB=1/2
于是可知:裤模A=60,B=30,所以:C=180-60-30=90
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我不是他舅
2011-09-05 · TA获得超过138万个赞
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b²+c²-a²=bc
cosA=(b²差斗+c²-a²)/2bc=1/2
A=60度

sinA/sinB=a/b=√虚答磨3
sinB=√3/2
B=30或150度举桐
B=150度舍去
所以C=90度
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yuandong786018
2011-09-05
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<c=90度,a=60度,B=30度。
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