Question

已知sin+cos=4/5求tan+cot

Answer 1

sina+cosa=4/5
两边平方得
1+2sinacosa=16/25
sinacosa=-9/50
所以
tana+cota
=sina/cosa+cosa/sina
=[(sina)^2+(cosa)^2]/cosasina
=1/sinacosa
=-50/9

Answer 2

sinx+cosx=4/5
(sinx+cosx)^2=16/25
1+2sinxcosx=16/25
sinxcosx=-9/50
tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx={(sinx)^2+(cosx)^2}/(sinxcosx)=1/(-9/50)=-50/9
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

追问

第三步是怎么得呀 不好意思我没学过

追答

(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=16/25
(sinx)^2+(cosx)^2=1
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳

Answer 3

sin+cos=4/5
(sin+cos)²=16/25
∵sin²+cos² = 1
∴2sincos=-9/25
sincos=-9/50
tan+cot
=sin/cos+cos/sin
=(sin²+cos²)/sincos
=1/(-9/50)
=-50/9