Question

求X平方分之一的不定积分

Answer 1

∫ 1/x² dx

=∫ x^(-2) dx

= x^(-2+1) / (-2+1) + C

= -x^(-1) + C

= -1/x +C

扩展资料：

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。 

Answer 2

∫ 1/x² dx
=∫ x^(-2) dx
= x^(-2+1) / (-2+1) + C，公式∫ x^a dx = x^(a+1) / (a+1) + C
= -x^(-1) + C
= -1/x +C

Answer 3

∫ 1/x² dx
=∫ x^(-2) dx
= x^(-2+1) / (-2+1) + C
= -x^(-1) + C
= -1/x +C
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