证明函数f(x)=1-x分之1在(负无穷,0)上是增函数

Pierrey0317
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设x1<x2<0,f(x2)-f(x1)=1/(1-x2)-1/(2-x1)=(1-x1-1+x2)/[(1-x1)(1-x2)]=(x2-x1)/[(1-x1)(1-x2)]
因为x1<x2<0,所以(1-x1)>0,(1-x2)>0,x2-x1>0,f(x2)-f(x1)>0,原函数在负无穷到0上是增函数
百度网友c0e32c59e59
2019-07-27 · TA获得超过3834个赞
知道大有可为答主
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设x1<x2<0,f(x2)-f(x1)=1/(1-x2)-1/(2-x1)=(1-x1-1+x2)/[(1-x1)(1-x2)]=(x2-x1)/[(1-x1)(1-x2)]
因为x1<x2<0,所以(1-x1)>0,(1-x2)>0,x2-x1>0,f(x2)-f(x1)>0,原函数在负无穷到0上是增函数
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thinkinghorse
2011-09-07
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f'(x)=1/x^2>0
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